原文发表于《中学数学教学参考》.6
作者
陈小波，深圳市罗湖区教科院高中数学教研员，正高级教师
吴振文，深圳市教科院高中数学教研员
尹微，深圳市罗湖高级中学，中级教师
摘要高中数学“问题链+任务单”教学法,由罗湖区教科院陈小波老师于年提出并实践，是罗湖区思乐课堂教改成果之一，深圳市十四五规划项目。论文阐述了基于“情境活动”的“问题链+任务单”教学设计与反思，在以问题或者任务为中心构成的真实情境活动场域中提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。“问题”是核心，设计问题是为了分解目标，“任务”是载体，设计任务是检测目标达成度.
基于“情境活动”的“问题链+任务单”教学设计与反思
——以《正方体截面的探究》为例
“情境”是实现“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”的综合考查的载体，“情境活动”是在情境中解决问题的活动，而“情境和情境活动”是高考考查内容和考查要求的载体，要求学生在充分理解情境型材料的基础上，寻求解决问题的途径[1].因此，在全面实施新课程使用新教材的过程中，应积极探索基于“情境活动”的“问题链+任务单”教学方式[2].“问题”是核心，设计问题是为了分解目标，“任务”是载体，设计任务是检测目标达成度.以问题或者任务为中心，创设合理的教学情境、提出恰当的数学问题、设计适合的评价任务，启发思考与交流，践行学科育人的理念.
下面以《正方体截面的探究》为例，谈谈基于“情境活动”的“问题链+任务单”教学设计及反思.
1.《正方体截面的探究》教学构思与教学设计
1.1内容解析
内容本质：《正方体截面的探究》是《普通高中数学课程标准（年版》附录中的数学探究活动案例11，案例围绕正方体截面问题，设计了跨度较大的数学问题串，优化情境设计，通过多种方法实施探究。引导学生经历探究、发现、证明新问题的完整过程，积累数学探究经验[3].
知识结构：本节课涉及正方体模型、截面形状、点线面的位置关系等.
学科育人：根据学生的认知基础，让学生经历探究过程，培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，提升理性思维等学科素养.
思想方法：渗透数形结合、转化与化归、特殊与一般和分类与整合等数学思想.
学科素养：培养理性思维、数学探索、数学应用等数学学科素养.发展直观想象、数学建模、逻辑推理和数学抽象等数学核心素养.
1.2学习目标
了解正方体截面的图形特征，理解探究多面体截面的基本方法；经历观察、猜想、推理等活动过程，积累数学探究活动经验，渗透数形结合等数学思想，发展直观想象等核心素养，培养理性思维和创新能力.
1.3问题诊断
认知基础：学生已经学习了空间几何体及点、直线、平面之间的位置关系，掌握了一些性质、定理等，具备一定的空间想象能力和推理论证的能力.
障碍原因：数学探究活动经验不足，分类讨论的意识不强，难以把握分类的标准.
重点难点：引导学生提出问题、分类找出所有可能的截面、证明哪些形状的截面一定存在或一定不存在。可以创设“情境活动”、通过多角度实施探究突破教学难点.
1.4学习评价
将评价融入“问题链+任务单”的“情境活动中”，及时反馈、诊断目标的达成度，利于调整教与学行为，增强教学活动的层次性，引导学生理解数学本质、归纳数学方法，建构知识体系、培养逻辑思维能力[4].
1.5教学流程
1.6教学过程
1.6.1课前任务单
准备一个或多个可以切割的正方体模型（如：花泥模具），动手切割正方体，你可以得到多少种不同形状的截面？请根据截面图形的边数，判断其图形特征并说明原因.
设计意图：设计真实的生活情境，通过实验回顾作截面的两种常用方法：平行法和延长法.进一步直观感知正方体截面的形状为三角形、四边形、五边形、六边形等.
1.6.2情境导入
让学生以小组为单位切割正方体花泥，观察截面的形状.
设计意图：设计生活实践情境，切割正方体花泥，观察并记录截面的形状，启发学生提出逐渐深入的系列问题，让学生们亲身体验、初步理解正方体截面的图形特征.
1.6.3探究交流
展示注入有颜色液体的透明正方体容器，引导学生观察不同摆放位置、不同水量时液体表面的形状.
增加或者减少液体的体积，引导学生观察液面的形状，并画出这些形状的示意图。
引导学生观察截面的示意图，指出正方体截面有几类不同的形状？
启发学生按照边数进行分类，归纳截面图形的分类原则，如图1
将正方体内分别灌注不同体积的液体且将此正方体旋转到不同的方位，试问正方体内的液面能否为边数超过6的多边形？为什么？
设计意图：设计生活情境，引导学生经历观察、归纳和抽象数学概念的过程，在“情境和情境活动中”归纳正方体截面的形状有三角形、四边形、五边形、六边形等.还可以通过几何画板画出各类正方体截面，体会从实物模型到数学模型的转化过程，直观感受正方体截面的形状变化.学生可以自主或在教师引导下解决一些问题，如：因为正方体只有六个面，并且任何截面至少与三个面相交，至多与六个面相交，所以不可能有超过6边形的截面.
1.6.4成果展示、构建数学
如果正方体截面的形状是三角形，可以是直角或钝角三角形吗？为什么？
可以是等腰三角形吗？可以是等边三角形吗？
如果正方体截面的形状是四边形，可以是几类不同的四边形？可以是直角梯形吗？为什么？
能否截出正五边形？为什么？
是否存在正六边形的截面？为什么？
是否存在截面面积最大的三角形？为什么？
这些正方体截面的面积中，是否存在最大值？
借助几何画板、绘图软件、3d画图软件等信息技术手段引导学生观察、验证自己的猜想.
设计意图：设计“问题链+任务单”，经历“事实—发现—猜想—论证”全过程，体验“在直观中抽象，在探究中发现，在归纳中提炼，在推理中表述”思维过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，体会分类讨论、数形结合、转化与划归等数学思想，积累从具体到抽象的数学探究活动经验，培养数学抽象等素养.
1.6.5学以致用
设计意图：设计问题情境，回顾作截面的一般方法.结合几何画板，引导学生归纳截面的图形特征，总结分类原则，探索图形的变化规律，提升直观想象素养．
1.6.6课堂总结
请说一说本节课探究的知识以及知识结构体系？
本节课教学中采用了特殊化、分类、类比、推广等策略，请说一说其中蕴含了哪些的数学思想方法和学科素养？
设计意图：引导学生回顾数学探究活动经验，归纳解决问题的一般思路，渗透数形结合等数学思想，发展直观想象等核心素养，感悟理性思维和创新精神.
1.6.7课后任务单
正方体的截面不可能是( )
2基于“情境活动”的“问题链+任务单”教学反思
2.1创设情境活动，落实学科育人
本节课通过创设真实的生活情境，围绕正方体截面这个具体的数学问题，引导学生在情境活动中完成探究、发现和归纳新知的过程，积累数学探究经验。“以课程学习情境为检验基础的量尺，以探索创新情境为区分甄选的手段，以生活实践情境为拓展应用的渠道”[5].基于此，设计情境和情境活动，可以
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